Foundation Notation for iOS

Beskrivelse

Foundation er en viktig matematisk oppdagelse. Det tilbyr en konkret måte å introdusere matematikkkonsepter på som kan utgjøre en betydelig forskjell for alle elever, inkludert små barn, før de utvider sin evne til matematisk abstraksjon - og videregående skoleelever som har problemer med matematisk abstraksjon. Suksessen ble demonstrert i et 18-måneders pilotprosjekt for klasse 1/2 (se "Unlocking Mathematics for All Students" på http://www.FoundationNotation.com). I pilotprosjektet var Foundation motiverende, engasjerende og lett å forstå og lære. Den fungerte med eksisterende undervisningsplaner og bidro til å forberede elevene til matematiske øvelser på papir. Det var en kraftig introduksjon til de fysiske manipulasjonene elevene brukte, så vel som papirarbeidet de gjorde. For elever på videregående skole understreker Nicolas Balacheff (2001) viktigheten av en kobling mellom aritmetikk og algebra som en måte for elevene å håndtere abstraksjon. Fordi Foundation er en felles base for både aritmetikk og algebra, gir det en sterk kobling. Det er et springbrett som letter overgangen fra aritmetikk til algebra og gjør det mulig å forstå matematisk generalisering bedre i de første årene. Foundation bruker et virtuelt manipulasjonsmiddel som er en kraftig partner - som gjør det mulig å demonstrere regler ved å telle fargede firkanter. Bevegelse over skjermen er av avgjørende betydning, og forståelse krever at denne bevegelsen oppleves. Den interaktive lærerveiledningen på nettet har korte videoer etterfulgt av en øvelse (med instruksjoner om hvordan) for dette formålet. Uten å kjøpe appen kan lærere lese en offline-versjon av lærerveiledningen på http://www.FoundationNotation. com og se videoene for å se om de ønsker å bruke Foundation. Fremtidige versjoner av Foundation vil oppdatere appene med utvidet kapasitet. Fokuset på notasjon som ryggraden i matematikk kan hjelpe elevene til å oppfatte emnet som en utviklende vitenskap i stedet for en serie frakoblede algoritmer. De kan også få hjelp til å forstå hva matematiske uttrykk er ved å se dem både komponeres og beregnes ett trinn av gangen.Foundation gir en løsning på andre pedagogiske problemer identifisert i litteraturen om undervisning i algebra. For eksempel har det ganske nylig blitt innsett at det ville være svært ønskelig å undervise i matematikk gjennom funksjoner (i stedet for abstrakte operatorer). Funksjoner er byggesteinene til Foundation. Siden byggeklossene til informatikk også er funksjoner, gir det en enkel og elegant måte å forene matematikk og informatikk på. Foundation beregner et hvilket som helst matematisk uttrykk på skolen direkte, noe som gjør matematikknotasjon til et dataspråk. Verken dataprogrammering eller koding er nødvendig. Ettersom et matematisk uttrykk bygges gjennom Foundations funksjonssammensetning, bygger datamaskinen sitt beregningsprogram. Dette gjør Foundation til en modell for skolematematikk, som gjør det mulig å undervise i faget som vitenskapelig eksperimentering. Opprinnelsen til Foundation er å finne på 1960-tallet, da datamaskininndataenheter ble modifiserte skrivemaskiner med bare én dimensjon av papiret. For eksempel vil uttrykket for å beregne hypotenusen til en rettvinklet trekant legges inn som noe sånt som SQRT((x*2)+y*2). Dette gjorde matematisk databehandling for kjedelig og forvirrende til å være til stor nytte for undervisningsformål. Da disse inndataproblemene ble overvunnet med ny teknologi, ble muligheten brukt til å digitalisere, redigere og skrive ut matematikkoppgaver, men ikke til beregning. Dette overraskende resultatet kan ha oppstått fra det faktum at to dimensjoner ikke var nødvendige for den opprinnelige koblingen mellom matematikk og informatikk - Alan Turings første maskindesign - som også var en modifisert skrivemaskin. Skolematematikkpedagogikk krever imidlertid en annen kobling mellom aritmetikk og algebra - for dette er det nødvendig med to dimensjoner.