Modular Arithmetic for iOS

Beskrivelse

En kalkulator for aritmetisk modulo N. Den lar deg velge en fast modul, og deretter gjøre massevis av beregninger uten å måtte trykke på en "mod"-knapp igjen og igjen. Den:- følger rekkefølgekonvensjonen;- støtter vilkårlig store tall;- utfører rask modulær divisjon og eksponentiering;- kan vise en fullstendig transkripsjon av beregningen din. Modulær aritmetikk er en "restregning". Den finnes gjennom matematikk og informatikk, og har applikasjoner fra kryptografi til strekkoder til musikk. Den grunnleggende ideen er at du velger en modul N, og deretter reduserer hvert tall til ett av heltallene 0,1,2,...,N1 etter hvilken rest den etterlater når man deler med N. For eksempel ved å bruke en modul på 17:40 6 (siden 40 17 etterlater en rest av 6);17 0 (siden 17 17 ikke etterlater noen rest i det hele tatt).Aritmetikk følger disse samme regler. Bruker fortsatt en modul på 17:15 + 7 5 (siden 22 5);3 9 10 (siden 27 10);5 ^ 3 6 (siden 125 6). Subtraksjon og divisjon oppfører seg på en måte som utfyller addisjon og multiplikasjon:1 16 (siden 16 + 1=17 0); 1/2 9 (siden 9 2=18 1); 4 - 7 14 (siden 14 + 7=21 4); 7 3=8 (siden 8 3=24 7) .Det er ingen negative tall eller brøker: som 1 og 7 3 i eksemplene ovenfor, er disse også redusert til en av 0,1,...,N1. Som vanlig kan du ikke dividere med null. Du kan heller ikke dele hvis høyre side har noen felles faktorer med modulen. Hvis vi endrer vår modul til 10, genererer alle følgende operasjoner feil:3 20 (siden 20 0);7 8 (siden 8 og 10 har en felles faktor på 2). Heltall kan være vilkårlig store. For eksempel, hvis vi setter vår modul til 2305843009213693951 (en Mersenne-primtall), så:5 ^ 2305843009213693950 1 (av Fermats lille teorem). Koden er skrevet nøye og støttes av en grundig pakke med 186 tester.