Matrix Numerics for iPhone

Beskrivelse

Matrix Numerics er en kraftig Numerical Linear Algebra-app med et enkelt og brukervennlig grensesnitt. Den er designet for å raskt presentere lineære algebra-resultater som involverer matriser og vektorer med færrest mulig trykk. Matrix Numerics bruker SwiftLAN-motoren til å tilnærme løsninger til et lineært system av ligninger, beregne matrisedekomponeringer og beregne vektordynamikk. SwiftLAN er et kraftig Linear Algebra-rammeverk utviklet av akademikere med det formål å lage vitenskapelig beregning og modellering i Swift. Dens toppmoderne numeriske algoritmer drar fordel av uttrykksevnen og lynhastigheten til programmeringsspråket Swift for å levere kraftig ytelse og nøyaktighet. Hver algoritme i rammeverket er omfattende undersøkt, utviklet og feilsøkt etter nøye matematisk litteratur til forfattere som G. Golub, DS Watkins, J.G.F Francis, C. Van Loan og mange andre. Etter utvikling er alle algoritmer skrevet 100 % i Swift og testes intensivt for hastighet og nøyaktighet mot MATLAB, Accelerate og LAPACK++-biblioteket i C++. Alle disse aspektene gjør Matrix Numerics til et verktøy i verdensklasse for forskere, studenter eller andre personer som er eksponert for lineær algebra, uansett hvor tidlig de er i sine vitenskapelige/matematiske bærer. Dette er noen av tingene du kan gjøre på Matrix Numerics:

* Legg til, trekk fra, multipliser matriser.

* Omvendt

* Tilstandsnummer

* Rangering

* Spektral radius

* Spor

* Avgjørende faktor

* Transponere

* Sammenhengende

* Karakteristisk polynom

* Egenverdier og egenvektorer

* Entallsverdier

* Enkeltverdi nedbrytning

* Pseudoinvers

* PLU-dekomponering

* Kolesky nedbrytning

* Gram-Schmidt-dekomponering

* QR-dekomponering

* Øvre Hessenberg nedbrytning

* Real Schur Form Dekomponering

* Normer 1,2, Infinity og Frobenius.

Når du arbeider med vektorer, kan Matrix Numerics hjelpe deg med å beregne:

* Indre produkt

* Kryssprodukt

* Projeksjonsvektor

* Korrelasjon mellom vektorer

* Vinkel mellom vektorer

* Vektorlengde

* Vektornormalisering

Du kan også tilnærme løsninger til lineært ligningssystem og lineære minste kvadrater ved å bruke algoritmen som passer best til systemet ditt:

* Ordinært minste kvadrat

* Iterativt omvektet minste kvadrater

* Pseudoinvers av SVD

* Kaczmarzs algoritme

* PLU med skalert radpivoting

* Påfølgende over avslapning

* Konjugert gradient

* Gauss-Seidel iterasjon

* Jacobi Iterasjon

Identifiser spesifikke attributter til systemet/matrisen med et enkelt trykk:

* Er det entall?

* Er det symmetrisk?

* Er det positiv endelig?

* Er det diagonalt?

* Er det øvre eller nedre diagonal eller begge deler?

* Er det ortogonalt?

* Er det konvergent?

* Er det diagonalt dominerende rad eller kolonne eller begge deler?

Numeriske resultater og notasjoner er vakkert gjengitt i en LaTeX-lignende stil som støtter både desimal og rasjonell modus. Alle matriseberegninger er forhåndsutformet i enheten på de kraftige Apple-brikkene i A-serien, noe som betyr at du kan bruke Matrix Numerics overalt og hvor som helst uten behov for internettforbindelse!!Matrix Numerics fungerer på iPhone 6 eller nyere og alle iPads unntatt mini.

Spesiell takk til J. Dominguez, L. Meza og L. Smith.