Derek

Beskrivelse

Applikasjon for utforskning av dynamiske systemer, som kan beskrives ved vanlige differensialligninger med enkelt grensesnitt og for det meste grafisk representasjon av resultatene. Inkluderer noen spesielle metoder for analyse av dynamiske systemer som Poincare-seksjoner og Lyapunov-eksponenter. Inneholder stor database med kjente ikke-lineære dynamiske systemer. Gjør det mulig å utforske systemer av opptil 25. orden ved å bruke effektive numeriske metoder.

Hovedtrekk-DEREK tillater: -spesifisere en beskrivelse av systemet som et sett med differensialligninger, startbetingelser, samt parameterne i ligninger -finne feil i beskrivelsen av systemet, spesifisere nøyaktig stedet og arten av feilen; -Velg automatisk parametrene til den numeriske metoden for å løse systemet; -bygge visuell grafikk for løsninger og eventuelle avhengige av løsningsvariabler. DEREK selv kan skalere til feltplott for å vise dem best mulig, men innrømmer å utføre et oppsett manuelt - utforske det tredimensjonale bildet av fasebanen. DEREK kan rotere en tredimensjonal fasebane, samt zoome inn og ut av henne. DEREK inkluderer også noen spesielle metoder for analyse av dynamiske systemer: -konstruksjon av en "familie" av løsninger som er avhengig av en eller to parametere, eller av et sett med forskjellige startbetingelser; -bygge en "Poincare-seksjoner" - settet med skjæringspunkter for systembanen med et gitt plan. -beregning av "Lyapunov-eksponenter" - sett med tall som karakteriserer oppførselen til systemet ved uendelig evolusjon og er ikke avhengig av startforholdene (unntatt kanskje noen unntak).